题目内容

如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因 ．

两点之间线段最短 【解析】试题分析：根据线段的性质解答即可． 【解析】 为抄近路践踏草坪原因是：两点之间线段最短． 故答案为：两点之间线段最短．
练习册系列答案
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按要求作图：如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D．

①画射线CD；②画直线AD；③连结AB；④直线BD与直线AC相交于点O．

答案见试题解析． 【解析】 试题分析：由直线：向两方无限延长；射线向一方无限延长；线段：本身不能向两方无限延长，画出图形即可． 试题解析：【解析】 作图如图所示． ．

如图，军舰从港口沿OB方向航行，它的方向是( )

A. 东偏南30° B. 南偏东30° C. 南偏西30° D. 北偏东30°

D 【解析】【解析】 军舰从港口沿OB方向航行，它的方向是北偏东30°．故选D．

已知线段a、b(a＞b)，用尺规作图法作一条线段，使其等于2a－b(不写作法，保留作图痕迹)．

见解析 【解析】试题分析：首先画射线OM，在射线上依次截取OA=AB=a，再在OB上截取BC=b，则OC=2a﹣b． 试题解析：【解析】 如图所示： 线段OC=2a﹣b．

（2012•葫芦岛）如图，C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，若AB=8cm，BC=2cm，则MC的长是（ ）

A. 2 cm B. 3 cm C. 4 cm D. 6 cm

B 【解析】试题分析：由图形可知AC=AB﹣BC，依此求出AC的长，再根据中点的定义可得MC的长． 【解析】 由图形可知AC=AB﹣BC=8﹣2=6cm， ∵M是线段AC的中点， ∴MC=AC=3cm． 故MC的长为3cm． 故选B．

李明乘车回奶奶家，发现这条汽车线路上共有6个站(包括始发站和终点站)，学习本节知识后，善于思考的小明已猜到这条线路上有多少种不同的票价，还要准备多少种不同的车票，聪明的你想到了吗？

15 30 【解析】试题分析：票价只需要考虑有多小条线段即可，车票要考虑起点和终点． 试题解析：【解析】 有15种不同票价，有30种不同车票．

小红家分了一套住房，她想在自己的房间的墙上钉一根细木条，挂上自己喜欢的装饰物，那么小红至少需要几根钉子使细木条固定（　　）

A. 1根 B. 2根 C. 3根 D. 4根

B 【解析】试题分析：根据两点确定一条直线这一基本事实即可解答. 【解析】 因为两点就可确定一条直线，所以需要两根钉子来固定. 故选B.

如图，在四边形ABCD中，延长AD至E，已知AC平分∠DAB，∠DAB＝70°，∠1＝35°.

（1）求证：AB∥CD；

（2）求∠2的度数．

（1）证明见解析；（2）70° 【解析】试题分析：（1）根据角平分线的定义求得∠BAC的度数，然后根据内错角相等，两直线平行，证得结论； （2）根据平行线的性质，两直线平行，同位角相等，即可求解． 试题解析：（1）证明：∵AC平分∠DAB， ∴∠BAC=∠DAC=∠DAB=×70°=35°， 又∵∠1=35°， ∴∠1=∠BAC， ∴AB∥CD； （2）∵AB∥CD， ∴...

如图，把矩形纸片ABCD沿EF翻折，点A恰好落在BC边的A′处，若AB= ，∠EFA=60°，则四边形A′B′EF的周长是（   ）

A. 1+3                                B. 3+                                C. 4+                                D. 5+

D 【解析】试题分析：如图， 过点E作EG⊥AD， ∴∠AGE＝∠FGE＝90° ∵矩形纸片ABCD， ∴∠A＝∠B＝∠AGE＝90°， ∴四边形ABEG是矩形， ∴BE＝AG，EG＝AB＝， 在Rt△EFG中，∠EFG＝60°，EG＝， ∴FG＝1，EF＝2， 由折叠有，A'F＝AF，A'B'＝AB＝，BE＝B'E，∠A'FE＝∠AFE...

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