Question

⊙O的半径为5cm，P是⊙O内一点，OP=3cm，则过点P弦长为9cm的弦的条数为

1. A.
   0条
2. B.
   1条
3. C.
   2条
4. D.
   无数条

Answer 1

C
分析：先分析其存在性，然后根据圆的对称性及旋转不变性判断求解．
解答：过点P的最短的弦是垂直于OP的弦．
首先根据勾股定理求得此弦的一半是4，
再根据垂径定理，得此弦长是8cm．
过点P最长的弦长是直径，即10cm．
则过点P弦长为9cm的弦的条数为无数条，只要保证弦心距是即可；但是此弦必须同时经过P点．
故只有两条符合题意
故选C．
点评：首先可以分析过该点的最长的弦和最短的弦，看此弦是否存在．然后根据垂径定理以及勾股定理进行分析．