Question

⊙O的半径为5cm，点P是⊙外一点，OP=8cm，以点P为圆心的圆与⊙O相切，那么⊙P的半径等于（　　）

A．3cm

B．13cm

C．3cm或13cm

D．3cm或8cm

Answer 1

分析：由以P为圆心作一个圆与⊙O相切，可分别从内切与外切去分析，又由⊙O的半径是5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可求得这个圆的半径．

解答：解：∵⊙O的半径是5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm，
若以P为圆心作一个圆与⊙O相外切，则这个圆的半径是：8-5=3（cm），
若以P为圆心作一个圆与⊙O相内切，则这个圆的半径是：8+5=13（cm）．
∴这个圆的半径是3或13cm．
故选C．

点评：此题考查了圆与圆的位置关系．此题难度不大，注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系是解此题的关键．