题目内容
10．
如图，在Rt△ABC中，BC=3，AC=4，CD⊥AB，则CD的长为$\frac{12}{5}$．
分析 在直角△ABC中，AB为斜边，已知AC，BC根据勾股定理即可求AB的长度，根据面积法即可求CD的长度．
解答 解：在Rt△ABC中，AB为斜边，AC=3，BC=4，
则AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=5，
∵△ABC的面积S=$\frac{1}{2}$AC•BC=$\frac{1}{2}$AB•CD，
解得：CD=$\frac{3×4}{5}$=$\frac{12}{5}$，
故答案为：$\frac{12}{5}$．
点评 本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了直角三角形面积的计算，本题中正确的计算AB的长是解题的关键．
练习册系列答案
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