Question

4．化简：${（\sqrt{3}+\sqrt{2}）}^{2004}$•${（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}^{2005}$．

Answer 1

分析 首先把原式化成=[${（\sqrt{3}+\sqrt{2}）}^{2004}$•（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）²⁰⁰⁴]•（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$），再根据平方差公式进行计算，即可得出答案．

解答 解：${（\sqrt{3}+\sqrt{2}）}^{2004}$•${（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}^{2005}$．
=[${（\sqrt{3}+\sqrt{2}）}^{2004}$•（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）²⁰⁰⁴]•（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）
=[（3-2）²⁰⁰⁴]•（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）
=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$

点评 本题考查了二次根式的混合运算、平方差公式的运用；熟练掌握平方差公式是解决问题的关键．