有两根长度分别为15cm和25cm的小木棒.在下列长度的小木棒中选取一根.使之能与已有的两根搭成一个直角三角形.那么应该选取( )A．40cmB．30cmC．20cmD．17cm 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．有两根长度分别为15cm和25cm的小木棒，在下列长度的小木棒中选取一根，使之能与已有的两根搭成一个直角三角形，那么应该选取（　　）

A．

40cm

B．

30cm

C．

20cm

D．

17cm

分析根据勾股定理的逆定理判定该三角形是直角三角形．

解答解：A、∵15+25=40，不能构成三角形，故选项错误；
B、∵15²+25²≠30²，不能构成直角三角形，故选项错误；
C、∵15²+20²=25²，能构成直角三角形，故选项正确；
D、∵15²+17²≠25²，不能构成直角三角形，故选项错误．
故选：C．

点评本题考查了勾股定理的逆定理．勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形．

练习册系列答案

4．化简：${（\sqrt{3}+\sqrt{2}）}^{2004}$•${（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}^{2005}$．

7．已知：甲、乙两商店共有练习本200本．某日甲店售出19本，乙店售出97本，甲、乙两店所剩的练习本相等，求甲、乙两店原有练习本数．

14．下列四组线段中，能组成直角三角形的是（　　）

4．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边长分别为a、b、c，且a²+c²=b²，则△ABC（　　）

11．

如图，P是等边三角形ABC内的一点，PA=6，PB=8，PC=10．若P′是△ABC外的一点，且△P′AB≌△PAC，求点P与点P′之间的距离及∠APB的度数．

8．计算：
（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，a=8，b=15，求c；
（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，a=3，b=4，求c．

9．

如图，在△ABC中，BC边上依次有B、D、E、C，AC边上依次有A、G、F，满足BD=CE=$\frac{1}{4}$BC，CF=AG=$\frac{1}{4}$AC，BF交AE于点J，交AD于I，BG交AE于点K，交AD于点H，且S_△ABC=1，求S_{四边形KHIJ}．

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