Question

19．如图，四边形ABCD中，∠A+∠B=200°，∠ADC、∠DCB的平分线相交于点O，则∠COD的度数是（　　）

• A． 110°
• B． 100°
• C． 90°
• D． 80°

Answer 1

分析 由于∠A+∠B=200°，根据四边形的内角和定理求出∠ADC+∠DCB的度数，然后根据角平分线的定义得出∠ODC+∠OCD的度数，最后根据三角形内角和定理求出∠COD的度数．

解答 解：∵∠A+∠B+∠ADC+∠DCB=360°，∠A+∠B=200°，
∴∠ADC+∠DCB=160°．
又∵∠ADC、∠DCB的平分线相交于点O，
∴∠ODC=$\frac{1}{2}$∠ADC，∠OCD=$\frac{1}{2}$，
∴∠ODC+∠OCD=80°，
∴∠COD=180°-（∠ODC+∠OCD）=100°．
故选B．

点评 本题主要考查了三角形及四边形的内角和定理．三角形的内角和等于180°，四边形的内角和等于360°