题目内容
在△ABC中，AB=5，AC=4，E是AB上一点，AE=2，在AC上取一点F，使以A、E、F为顶点的三角形与△ABC相似，那么AF=______．
以A、E、F为顶点的三角形与△ABC相似，有△ABC∽△AEF和△ABC∽△AFE两种情况进行讨论：
当△ABC∽△AEF时，有
=
，则
=
，解得：AF=1：6；
当△ABC∽△AFE时，有
=
，则
=
，解得：AF=2.5．
所以AF=1.6或2.5．
当△ABC∽△AEF时，有
| AE |
| AB |
| AF |
| AC |
| 2 |
| 5 |
| AF |
| 4 |
当△ABC∽△AFE时，有
| AE |
| AC |
| AF |
| AB |
| 2 |
| 4 |
| AF |
| 5 |
所以AF=1.6或2.5．
练习册系列答案
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