题目内容

（2013•滨湖区一模）如图，在△ABC中，AB是⊙O的直径，∠B=60°，∠C=70°，则∠BOD的度数是（　　）
分析：根据三角形的内角和定理先求出∠A，再根据同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍，从而可得出答案．
解答：解：∵∠B=60°，∠C=70°，
∴∠A=50°，
∴∠BOD=100°，
故选B．
点评：本题考查了三角形的内角和定理以及圆周角定理，同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍．
练习册系列答案
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（2013•滨湖区一模）若抛物线y=x2-x+m与x轴只有一个公共点，则m=
1
4
1
4
．
（2013•滨湖区一模）在5张完全相同的卡片上分别画上等边三角形、平行四边形、等腰梯形、正六边形和圆． 在看不见图形的情况下随机摸出1张，则这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是
3
5
3
5
．
（2013•滨湖区一模）无锡地铁1、2号线即将于2014年通车，为了解市民对地铁票的定价意向，市物价局向社会公开征集定价意见．现某校课外小组也开展了“你认为无锡地铁起步价定为多少合适”的问卷调查，征求社区居民的意见，并将调查结果整理后制成了如下统计图：

根据统计图解答：
（1）同学们一共随机调查了
300
300
人；
（2）请你把条形统计图补充完整；
（3）如果在该社区随机咨询一位居民，那么该居民支持“起步价为2元”的概率是
0.4
0.4
；
（4）假定该社区有1万人，请估计该社区支持“起步价为3元”的居民大约有
3500
3500
人．
（2013•滨湖区一模）已知抛物线y=x2-2ax+a2 （a为常数，a＞0），G为该抛物线的顶点．
（1）如图1，当a=2时，抛物线与y轴交于点M，求△GOM的面积；
（2）如图2，将抛物线绕顶点G逆时针旋转90°，所得新图象与y轴交于A、B两点（点A在点B的上方），D为x轴的正半轴上一点，以OD为一对角线作平行四边形OQDE，其中Q点在第一象限．QE交OD于点C，若QO平分∠AQC，AQ=2QC．
①求证：△AQO≌△EQO；
②若QD=OG，试求a的值．
（2013•滨湖区一模）Rt△ABC在直角坐标系内的位置如图1所示，反比例函数y=
k
x
(k≠0)在第一象限内的图象与BC边交于点D（4，m），与直线AB：y=
1
2
x+b交于点E（2，n）．
（1）m=
1
2
n
1
2
n
，点B的纵坐标为
n+1
n+1
；（用含n的代数式表示）；
（2）若△BDE的面积为2，设直线AB与y轴交于点F，问：在射线FD上，是否存在异于点D的点P，使得以P、B、F为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）在（2）的条件下，现有一动点M，从O点出发，沿x轴的正方向，以每秒2个单位的速度运动，设运动时间为t（s），问：是否存在这样的t，使得在直线AB上，有且只有一点N，满足∠MNC=45°？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．

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