Question

已知x²-2x-1=0，则x²+

1

x2

=

 

．

Answer 1

考点：分式的混合运算,完全平方公式

专题：

分析：将x²-2x-1=0变形为x-2-

1

x

=0，得到x-

1

x

=2，再两边平方即可得到x²+

1

x2

．

解答：解：∵x²-2x-1=0，
∴x-2-

1

x

=0，
∴x-

1

x

=2，
x²+

1

x2

-2=4，
x²+

1

x2

=6．
故答案为：6．

点评：本题考查的是分式的混合运算，完全平方公式，根据式子的特点进行适当的变形是解决本题的关键．