Question

15．计算
（1）计算：$\sqrt{25}$-$\root{3}{-27}$+$\sqrt{\frac{1}{4}}$-|1-$\sqrt{3}$|．
（2）求x的值：16（x+1）²=25．
（3）化简：$\frac{{x}^{2}}{x-5}$+$\frac{25}{5-x}$．
（4）化简：$\frac{{x}^{2}}{x-1}$-x-1．

Answer 1

分析 （1）原式利用平方根、立方根定义，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（2）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出x的值；
（3）原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；
（4）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．

解答 解：（1）原式=5+3+$\frac{1}{2}$-$\sqrt{3}$+1=9$\frac{1}{2}$-$\sqrt{3}$；
（2）方程整理得：（x+1）²=$\frac{25}{16}$，
开方得：x+1=±$\frac{5}{4}$，
解得：x=$\frac{1}{4}$或x=-$\frac{9}{4}$；
（3）原式=$\frac{{x}^{2}-25}{x-5}$=$\frac{（x+5）（x-5）}{x-5}$=x+5；
（4）原式=$\frac{{x}^{2}-（x+1）（x-1）}{x-1}$=$\frac{1}{x-1}$．

点评 此题考查了分式的加减法，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．