Question

一个多边形的外角和是内角和的，则这个多边形的边数为__________．

Answer 1

9．

【考点】多边形内角与外角．

【分析】任何多边形的外角和一定是360度，外角和是内角和的，则这个多边形的内角和是1260度．n边形的内角和是（n﹣2）•180°，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．

【解答】解：根据题意，得

（n﹣2）•180=1260，

解得n=9．

则这个多边形的边数为9．

【点评】已知多边形的内角和求边数，可以转化为方程的问题来解决．