Question

如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线OC，作法用得的三角形全等的判定方法是(     )

A．SAS  B．SSS   C．ASA  D．HL

Answer 1

B【考点】全等三角形的判定．

【专题】证明题．

【分析】由三边相等得△COM≌△CON，即由SSS判定三角全等．做题时要根据已知条件结合判定方法逐个验证．

【解答】解：由图可知，CM=CN，又OM=ON，OC为公共边

∴△COM≌△CON（SSS）

∴∠AOC=∠BOC

即OC即是∠AOB的平分线．

故选B．

【点评】本题考查了全等三角形的判定及性质．判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．要熟练掌握确定三角形的判定方法，利用数学知识解决实际问题是一种重要的能力，要注意培养．