Question

13．因式分解
（1）3a²-12；
（2）x³y-2x²y²+xy³；
（3）（x+1）（x+3）+1．

Answer 1

分析 （1）首先提公因式3，再利用平方差进行二次分解即可；
（2）首先提公因式xy，再利用完全平方进行二次分解即可．
（3）首先利用多项式乘以多项式计算出（x+1）（x+3），再利用完全平方公式进行分解即可．

解答 解：（1）原式=3（a²-4）=3（a+2）（a-2）；

（2）原式=xy（x²-2xy+y²）=xy（x-y）²；

（3）原式=x²+4x+3+1=x²+4x+4=（x+2）²．

点评 本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．