题目内容

20．已知$\frac{4x-1}{（x-2）（x-5）}$=$\frac{A}{x-5}$+$\frac{B}{x-2}$，求A，B的值．

分析 已知等式右边通分并利用同分母分式的加法法则计算，再利用分式相等的条件求出A与B的值即可．

解答 解：已知等式整理得：$\frac{4x-1}{（x-2）（x-5）}$=$\frac{A（x-2）+B（x-5）}{（x-2）（x-5）}$，
∴4x-1=（A+B）x-2A-5B，
∴$\left\{\begin{array}{l}{A+B=4}\\{2A+5B=1}\end{array}\right.$，
解得：A=$\frac{19}{3}$，B=-$\frac{7}{3}$．

点评 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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