Question

9．（1）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x-1}{3}-\frac{5x+1}{2}≤1}\\{5x-1＜3（x+1）}\end{array}\right.$
（2）先化简再求值：（$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}-4a+4}$-$\frac{2}{a-2}$）÷$\frac{{a}^{2}+2a}{a-2}$，请从0，1，2中选择一个合适的数作为a的值．

Answer 1

分析 （1）先解这两个不等式，再求它们的公共解即可；
（2）先算括号里面的，再因式分解、约分即可得出答案．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x-1}{3}-\frac{5x+1}{2}≤1①}\\{5x-1＜3（x+1）②}\end{array}\right.$，
解①得，x≥-1，
解②得x＜2，
不等式组的解集为-1≤x＜2；
（2）原式=（$\frac{（a+2）（a-2）}{（a-2）^{2}}$-$\frac{2}{a-2}$）×$\frac{a-2}{a（a+2）}$
=（$\frac{a+2}{a-2}$-$\frac{2}{a-2}$）×$\frac{a-2}{a（a+2）}$
=$\frac{a}{a-2}$×$\frac{a-2}{a（a+2）}$
=$\frac{1}{a+2}$，
∵a≠2，-2，0，
∴a=1，
当a=1时，原式=$\frac{1}{1+2}$=$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查了分式的化简求值，掌握分式的约分、通分是解题的关键．