Question

15．用公式法解（m-1）x²-2（m+2）x+m=0．

Answer 1

分析 m=1时是一元一次方程；m≠1时是一元二次方程，找出方程中a，b，c的值，分△＜0与△≥0两种情况求出方程的解即可．

解答 解：m=1时是一元一次方程，方程为-6x+1=0，解得x=$\frac{1}{6}$；
m≠1时是一元二次方程，a=m-1，b=-2（m+2），c=m，
当△=4（m+2）²-4（m-1）•m=20m+16＜0，即m＜-$\frac{4}{5}$，方程无解；
当△=4（m+2）²-4（m-1）•m=20m+16≥0，即m≥-$\frac{4}{5}$，且m≠1，
解得：x=$\frac{2（m+2）±\sqrt{20m+16}}{2（m-1）}$=$\frac{（m+2）±\sqrt{5m+4}}{m-1}$．

点评 此题考查了解一元二次方程-公式法，熟练掌握求根公式是解本题的关键．