Question

已知

n

m

=

5

3

，求式子（

m

m+n

-

m

m-n

）÷

n2

m2-n2

的值．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据

n

m

=

5

3

得出

m

n

=

3

5

，代入原式进行计算即可．

解答：解：原式=

m(m-n)-m(m+n)

(m+n)(m-n)

•

(m+n)(m-n)

n2

=

m2-mn-m2-mn

n2

=

-2mn

n2

=

-2m

n

，
∵

n

m

=

5

3

，
∴

m

n

=

3

5

，
∴原式=-2×

3

5

=-

6

5

．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．