Question

计算：
（1）2a（a-2a³）-（-3a²）²
（2）（-1）²⁰¹³+（π-3.14）⁰-（

1

3

）^-2
（3）（x-3）（x+2）-（x+1）²
（4）（x³-6x²+9x）÷（3x-9）

Answer 1

考点：整式的混合运算,零指数幂,负整数指数幂

专题：

分析：（1）按运算顺序计算即可；
（2）根据零指数幂、负整数指数幂进行计算即可；
（2）根据整式的乘法计算即可；
（4）先把第一个括号提取公因式，再因式分解，约分即可．

解答：解：（1）2a（a-2a³）-（-3a²）²
=2a²-4a⁴-9a⁴
=2a²-13a⁴；
（2）原式=-1+1-9
=-9；
（3）（x-3）（x+2）-（x+1）²
=x²-x-6-x²-2x-1
=-3x-7；
（4）（x³-6x²+9x）÷（3x-9）
=x（x²-6x+9）÷3（x-3）
=x（x-3）²÷3（x-3）
=

1

3

x（x-3）
=

1

3

x²-x．

点评：本题考查了整式的混合运算，因式分解以及实数的运算，是基础题，中考的常见知识点，要熟练运用．