Question

如图，已知△ABC中，AB=AC，∠ABC=70°，点I是△ABC的内心，则∠BIC的度数为（　　）

A．40°

B．70°

C．110°

D．140°

Answer 1

分析：根据内心的定义即可求得∠IBC+∠ICB，然后根据三角形内角和定理即可求解．

解答：解：∵AB=AC，∠ABC=70°，
∵点I是△ABC的内心，
∴∠IBC=

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2

∠ABC=35°，∠ICB=

1

2

∠ACB=35°，
∴∠IBC+∠ICB=70°，
∴∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB）=110°．
故选：C．

点评：此题主要考查了三角形的内心的计算，正确理解∠IBC=

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2

∠ABC=35°，∠ICB=

1

2

∠ACB=35°是关键．