Question

代数式x²-2xy+3y²-2x-2y+3的值的取值范围是 ________．

Answer 1

大于或等于0
分析：运用配方法将代数式变形为两个非负数的和的形式，根据非负数的性质确定代数式的取值范围．
解答：原式=x²-2（y+1）x+3y²-2y+3
=x²-2（y+1）x+y²+2y+1+2y²-4y+2
=x²-2（y+1）x+（y+1）²+2（y-1）²
=（x-y-1）²+2（y-1）²．
∴原式大于或等于0．
故本题答案为：大于或等于0．
点评：本题考查了配方法的运用，非负数的性质．关键是将代数式合理地进行配方，再利用非负数的性质确定代数式的取值范围．