题目内容

已知x=
3
-
2
3
+
2
，y=
3
+
2
3
-
2
，求代数式x2-2xy+y2的值．
分析：先将x、y分母有理化，再将x、y的值代入因式分解后的代数式即可解答．
解答：解：∵x=
3
-
2
3
+
2
=
(
3
-
2
)2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3+2-2
6
3-2
=5-2
6
；
y=
3
+
2
3
-
2
=
(
3
+
2
)2
(
3
-
2
)(
3
+
2
)
=
3+2+2
6
3-2
=5+2
6
．
原式=（x-y）2=（5-2
6
-5-2
6
）2=96．
点评：本题考查了二次根式的化简求值，熟悉分母有理化及因式分解即可轻松解答．
练习册系列答案
相关题目
已知m-n=-
23
，则2+m-n=
 
，7-3m+3n=
 
．
已知x=
3
+
2
3
-
2
，y=
3
-
2
3
+
2
，求
x3-xy2
x4y+2x3y2+x2y3
(x+y)的值．
已知x-y=
23
，则代数式4x-5y+2-x+2y=
 
．
已知∠a=39°23′，则∠a的补角的度数是
140°37′
140°37′
．
已知：2+
2
3
=22×
2
3
，3+
3
8
=32×
3
8
，4+
4
15
=42×
4
15
…，若10+
a
b
=102×
a
b
（a、b为正整数），则a+b的值为（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网