Question

若

a=1 b=-2

是关于a，b的二元一次方程ax+ay-b=7的一个解，则代数式x²+2xy+y²-10的值是

15

．

Answer 1

分析：把a=1，b=-2代入原方程可得x+y的值，把代数式x²+2xy+y²-10变形为（x+y）²-10，然后计算．

解答：解：根据题意，得
x+y+2=7，即x+y=5，
∴x²+2xy+y²-10=（x+y）²-10=25-10=15；
故答案是：15．

点评：本题考查了二元一次方程的解的定义．解题时，利用了公式法分解因式，把（x+y）作为一个整体是解题的关键，而x²+2xy+y²-10也需要运用公式变形，以便计算．