题目内容
已知P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B两点，∠P=70°，C为⊙O上与A、B不同的任一点，则∠ACB=________．
55°或125°
分析：连接AB．根据切线长定理和弦切角定理求解．
解答：连接AB．由切线长定理知AP=BP，
∠PAB=∠PBA，
又∵∠P=70°，
∴∠PAB=（180°-∠P）÷2=55°，
由弦切角定理知，∠ACB=∠PAB=55°；
若C点在劣弧AB上，则根据圆内接四边形的性质知，∠C=180°-55°=125°．
故答案是：55°或125°．
点评：本题综合考查了切线的性质、弦切角定理．解答此题时需要对点C的位置进行分类讨论，以防漏解．
分析：连接AB．根据切线长定理和弦切角定理求解．
解答：连接AB．由切线长定理知AP=BP，
∠PAB=∠PBA，
又∵∠P=70°，
∴∠PAB=（180°-∠P）÷2=55°，
由弦切角定理知，∠ACB=∠PAB=55°；
若C点在劣弧AB上，则根据圆内接四边形的性质知，∠C=180°-55°=125°．
故答案是：55°或125°．
点评：本题综合考查了切线的性质、弦切角定理．解答此题时需要对点C的位置进行分类讨论，以防漏解．
练习册系列答案
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| ||
B、
| ||
| C、6 | ||
D、2
|
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| A、35°、145° | B、110°、70° | C、55°、125° | D、110° |
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