题目内容
如图，已知F为△ABC外一点，点D、E分别在边AB、AC上，且| AD |
| DB |
| 2 |
| 3 |
| DE |
| a |
| FC |
| b |
| a |
| b |
| BF |
分析：由DE∥BC，可判定△ADE∽△ABC，然后由相似三角形的对应边成比例，可求得
的值，又由三角形法则，即可求得
．
| BC |
| BF |
解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
=
，
∵
=
，
∴
=
，
∵
=
，
∴
=
，
∵
=
，
∴
=
-
=
-
．
∴△ADE∽△ABC，
∴
| DE |
| BC |
| AD |
| AB |
∵
| AD |
| DB |
| 2 |
| 3 |
∴
| DE |
| BC |
| 2 |
| 5 |
∵
| DE |
| a |
∴
| BC |
| 5 |
| 2 |
| a |
∵
| FC |
| b |
∴
| BF |
| BC |
| FC |
| 5 |
| 2 |
| a |
| b |
点评：此题考查了平面向量的知识以及相似三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握三角形法则的应用，注意数形结合思想的应用．
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