题目内容
如图，已知P为⊙O外一点，PO交⊙O于点A，割线PBC交⊙O于点B、C，且PB=BC，若OA=7，PA=4，则PB的长等于（ ）A、6
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B、
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| C、6 | ||
D、2
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分析：延长PO交圆于D．设PB=BC=x，根据割线定理得PB•PC=PA•PD，即x•2x=72，解得x=6．
解答：
解：延长PO交圆于D；
设PB=BC=x，
∵PB•PC=PA•PD，PB=BC，OA=7，PA=4，
∴x•2x=72，
∴x=6．
故选C．
解：延长PO交圆于D；设PB=BC=x，
∵PB•PC=PA•PD，PB=BC，OA=7，PA=4，
∴x•2x=72，
∴x=6．
故选C．
点评：此题要通过作辅助线，运用割线定理进行解决．
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