题目内容
已知P为⊙O外一点，PA，PB为⊙O的切线，A、B为切点，∠P=70°，C为⊙O上一个动点，且不与A、B重合，则∠BCA=（ ）
| A、35°、145° | B、110°、70° | C、55°、125° | D、110° |
分析：连接OA、OB，首先根据四边形内角和求出∠AOB的度数；由于C点的位置有两种情况，需分类讨论．
解答：
解：如图；连接OA、OB，则∠OAP=∠OBP=90°，
∴∠BOA=180°-∠P=110°，
∴∠AEB=
∠AOB=55°；
∵四边形AEBF是⊙O的内接四边形，
∴∠AFB=180°-∠AEB=125°，
①当C点在优弧AB上运动时，∠BCA=∠AEB=55°；
②当C点在劣弧AB上运动时，∠BCA=∠AFB=125°；
故选C．
解：如图；连接OA、OB，则∠OAP=∠OBP=90°，∴∠BOA=180°-∠P=110°，
∴∠AEB=
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∵四边形AEBF是⊙O的内接四边形，
∴∠AFB=180°-∠AEB=125°，
①当C点在优弧AB上运动时，∠BCA=∠AEB=55°；
②当C点在劣弧AB上运动时，∠BCA=∠AFB=125°；
故选C．
点评：此题主要考查了切线的性质、圆周角定理以及圆内接四边形的性质．
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B、
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| C、6 | ||
D、2
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