题目内容
已知线段AB，点P是它的黄金分割点，AP>BP，设以AP为边的正方形的面积为S1， 以PB、AB为边的矩形面积为S2，则S1与S2的关系是
- A.S1>S2
- B.S1<S2
- C.S1=S2
- D.S1≥S2
C
试题分析：根据黄金分割的概念知AP：AB=PB：AP，再结合正方形的面积进行分析计算．
由题意得AP：AB=PB：AP，即AP2=PB•AB，
则S1：S2=AP2：（PB•AB）=1，即S1=S2
故选C.
考点：本题考查的是线段黄金分割点的概念
点评：解答本题的关键是把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割
试题分析：根据黄金分割的概念知AP：AB=PB：AP，再结合正方形的面积进行分析计算．
由题意得AP：AB=PB：AP，即AP2=PB•AB，
则S1：S2=AP2：（PB•AB）=1，即S1=S2
故选C.
考点：本题考查的是线段黄金分割点的概念
点评：解答本题的关键是把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割
练习册系列答案
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已知线段AB，点P是它的黄金分割点，AP＞BP，设以AP为边的正方形的面积为S1，以PB，AB为边的矩形面积为S2，则S1与S2的关系是（ ）
| A、S1＞S2 | B、S1＜S2 | C、S1=S2 | D、S1≥S2 |
上的黄金分割点(AC＞BC)，则
长是 (精确到0.01) ．