题目内容
已知线段AB，点P是线段AB的黄金分割点，AP＞BP，设以AP为边的正方形的面积为S1，以PB、AB为边的矩形的面积为S2，则S1
=
=
S2（填＜、≤、=、＞或≥）．分析：根据黄金分割的概念知AP：AB=PB：AP，变形后求解．
解答：解：根据黄金分割的概念得：AP：AB=PB：AP，即AP2=PB•AB，
则S1：S2=AP2：（PB•AB）=1，即S1=S2．
故答案为：=．
则S1：S2=AP2：（PB•AB）=1，即S1=S2．
故答案为：=．
点评：此题主要考查了线段黄金分割点的概念，根据概念表示出比例式，再结合正方形的面积进行分析计算．
练习册系列答案
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已知线段AB，点P是它的黄金分割点，AP＞BP，设以AP为边的正方形的面积为S1，以PB，AB为边的矩形面积为S2，则S1与S2的关系是（ ）
| A、S1＞S2 | B、S1＜S2 | C、S1=S2 | D、S1≥S2 |
上的黄金分割点(AC＞BC)，则
长是 (精确到0.01) ．