Question

16． 如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形．
（1）求证：BD=CE；
（2）△ABD可以看作是△ACE，逆时针旋转90°得到的．

Answer 1

分析 （1）首先证明∠BAD=∠CAE，然后依据SAS证明△BAD≌△CAE，依据全等三角形的性质进行证明即可；
（2）依据旋转的定义进行判断即可．

解答 解：（1）∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，
∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．
∴∠BAD=∠CAE．
在△BAD和△CAE中$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{∠BAD=∠CAE}\\{AD=AE}\end{array}\right.$，
∴△BAD≌△CAE．
∴BD=CE．
（2）△ABD可以看作是△ACE，逆时针旋转90°得到的．
故答案为：△ACE；90°．

点评 本题主要考查的是全等三角形的性质和判定、旋转的概念，熟练掌握相关知识是解题的关键．