题目内容
9．在长为3a+2，宽为3a-2的长方形木板上，挖去边长为2a+1的小正方形，求剩余部分的面积．分析 利用长方形的面积减去挖去边长为2a+1的小正方形面积，然后再计算即可．
解答 解：由题意得：
（3a+2）（3a-2）-（2a+1）2，
=9a2-4-（4a2+4a+1），
=9a2-4-4a2-4a-1，
=5a2-4a-5．
答：剩余部分的面积为5a2-4a-5．
点评 此题主要考查了多项式乘法，关键是掌握多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
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如图，已知数轴上点A，B，C所对应的数a，b，c都不为0，且C是AB的中点，如果|a+b|-|a-2c|+|b-2c|-|a+b-2c|=0，试确定原点O的大致位置．
如图，边长为m，n的长方形，它的周长为10，面积为6，则m2n+mn2的值为30．
4．在密码学中，你直接可以看到的内容为明文（真实文），对明进行某种处理后得到的内容为密文．现有一种密码把英文的明文单词按字母分解，其中英文的26个字母（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数．见以下表格．
现给出一个公式：
x′=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+1}{2}（x为自然数，1≤x≤26，x不能被2整除）}\\{\frac{x}{2}+13（x为自然数，1≤x≤26，x能被2整除）}\end{array}\right.$
将明文字母对应的数字x按以上公式计算得到密文字母对应的数字x′，比如明文字母为g，g→7→$\frac{7+1}{2}$=4→d，所以明文字母g对应的密文字母为d．
（1）按照上述规定，将明文good译成的密文是什么？写出你的计算过程；
（2）按照上述规定，请你写出由密文字母x′得到明文字母x的公式；
（3）按照②中你得到的公式，密文gawqj所代表的明文单词是什么？（直接写出结果）
| a | b | c | d | e | f | g | h | i | j | k | l | m |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
| n | o | p | q | r | s | t | u | v | w | x | y | z |
| 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
x′=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+1}{2}（x为自然数，1≤x≤26，x不能被2整除）}\\{\frac{x}{2}+13（x为自然数，1≤x≤26，x能被2整除）}\end{array}\right.$
将明文字母对应的数字x按以上公式计算得到密文字母对应的数字x′，比如明文字母为g，g→7→$\frac{7+1}{2}$=4→d，所以明文字母g对应的密文字母为d．
（1）按照上述规定，将明文good译成的密文是什么？写出你的计算过程；
（2）按照上述规定，请你写出由密文字母x′得到明文字母x的公式；
（3）按照②中你得到的公式，密文gawqj所代表的明文单词是什么？（直接写出结果）
18．如果x2-x+2的值为7，则-$\frac{1}{2}$x2+$\frac{1}{2}$x+5的值为（ ）
| A． | $\frac{5}{2}$ | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | $\frac{15}{2}$ | D． | 答案不唯一 |
19．函数y=|x-1|（-1≤x≤2）与y=$\frac{1}{2}$x+m的图象有两个交点，则m的取值范围为（ ）
| A． | 0＜m≤$\frac{5}{2}$ | B． | m=-$\frac{1}{2}$ | C． | -$\frac{1}{2}$＜m≤0 | D． | -$\frac{1}{2}$≤m≤$\frac{5}{2}$ |