Question

如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于

 

．

Answer 1

考点：勾股定理,直角三角形斜边上的中线

专题：计算题

分析：由“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”求得AC=2DE=10；然后在直角△ACD中，利用勾股定理来求线段CD的长度即可．

解答：解：如图，∵△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点，DE=5，
∴DE=

1

2

AC=5，
∴AC=10．
在直角△ACD中，∠ADC=90°，AD=6，AC=10，则根据勾股定理，得
CD=

AC2-AD2

=

102-62

=8．
故答案是：8．

点评：本题考查了勾股定理，直角三角形斜边上的中线．利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求得AC的长度是解题的难点．