Question

19．某校为了了解九年级上学期期末考试数学成绩，从九年级学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将所抽取的学生数学成绩（成绩均为整数）分为A、B、C、D、E五个等级，A：50.5～60.5，B：60.5～70.5，C：70.5～80.5，D：80.5～90.5，E：90.5～100.5，并绘制了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图，请你根据统计图提供的信息解答下列问题：
（1）这次抽样调查共抽取了多少名学生？
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）这次期末考试数学成绩的中位数落在哪个等级内？
（4）该校九年级有800名学生，若规定80分以上（不含80分）为良好，试估计九年级有多少名学生的数学成绩为良好？

Answer 1

分析 （1）用A等级人数除以其所占频率可得总人数；
（2）总人数乘以B等级的百分比求得B等级人数即可补全图形；
（3）根据中位数的定义可得；
（4）根据样本估计总体的思想求解可得．

解答 解：（1）这次抽样调查共抽取了2÷4%=50名学生；

（2）B等级的人数为50×32%=16，
补全图形如下：


（3）由于共有50个数据，其中位数是第25、26个数据的平均数，
而第25、26个数据均落在C等级内，
∴这次期末考试数学成绩的中位数落在C等级；

（4）800×（32%+8%）=320，
答：估计九年级有320名学生的数学成绩为良好．

点评 本题考查条形统计图、扇形统计图和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．