以下列各组数据为边长作三角形.其中能组成直角三角形的是( )A．2.3.4B．4.5.6C．1.$\sqrt{2}$.$\sqrt{3}$D．2.$\sqrt{2}$.4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是（　　）

A．

2，3，4

B．

4，5，6

C．

1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$

D．

2，$\sqrt{2}$，4

分析由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．

解答解：A、2²+3²≠4²，故不是直角三角形；
B、4²+5²≠6²，故不是直角三角形；
C、1²+（$\sqrt{2}$）²=（$\sqrt{3}$）²，故是直角三角形；
D、2²+（$\sqrt{2}$）²≠4²，故不是直角三角形．
故选C．

点评本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．

练习册系列答案

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10．化简下列各式：
（1）（4a²-3a）+（2+4a-a²）-（2a²+a-14）
（2）x²y-$\frac{2}{3}$x²y³+（-$\frac{3}{4}$x²y³）
（3）5（2m-3n）-3（4m-6n）

7．先化简，再求值：（2a-b）²-（a+3-b）（a+3+b）+（a+3）²，其中a=$\frac{1}{2}$，b=-2．

14．

如图，对参加数学竞赛的10名学生的测试成绩进行了统计，对于这10名学生的测试成绩，下列说法错误的是（　　）

4．

等腰直角△ABO在直角坐标系的位置如图所示，O为原点，点B为y轴正半轴上任意一点，点A在x轴负半轴上，P为直线x=1上任一点，将△ABO绕点P顺时针旋转90°，得到△A′B′O′．
（1）求旋转后点B′与点P的纵坐标之差为1；
（2）若旋转后的△A′B′O′有两点同时落在抛物线y=x²上，则此时点P的坐标为（1，3）．

11．如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（-8，0），点B的坐标为（-8，6），直线BC∥x轴，交y轴于点C，将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转α度得到四边形OA′B′C′，此时直线OA′、直线B′C′分别与直线BC相交于点P、Q．
（1）四边形OABC的形状是矩形，当α=90°时，$\frac{BP}{BQ}$的值是$\frac{4}{7}$．
（2）①如图2，当四边形OA′B′C′的顶点B′落在y轴正半轴上时，求$\frac{BP}{BQ}$的值；
②如图3，当四边形OA′B′C′的顶点B′落在BC的延长线上时，求△OPB′的面积．
（3）在四边形OABC旋转过程中，当0°＜α≤180°时，是否存在这样的点P和点Q，使BP=$\frac{1}{2}$BQ？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

8．一次函数 y=$\frac{1}{2}$ x-1的图象不经过的象限是第二象限．

3．

如图所示，∠B与∠BAC是由直线BC与直线AC被直线BD所截得到的同旁内角角．

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