题目内容
15．一个多面体，若顶点数为5，面数为5，则棱数有多少？分析 简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间的关系为：V+F-E=2．这个公式叫欧拉公式．依此即可求解．
解答 解：依题意有
5+5-E=2，
解得E=8．
故棱数有8．
点评 考查了欧拉公式，公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律．
练习册系列答案
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如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E、F分别在AB、CD上，AD=2，AB=9，CD=6，BC=7，若EF∥BC，且四边形AEFD与四边形EBCF是周长相等，求EF的长．
如图，四边形ABCD为矩形，E为CD上一点（不与C、D重合），F为BC上一点（不与C、B重合），△AEF的面积能否达到矩形ABCD面积的一半？请说明理由．
3．有如图所示的几种几何体：
将它们按截面形状分成两类时，下面的分法不正确的是（ ）
将它们按截面形状分成两类时，下面的分法不正确的是（ ）
| A． | 截面可能是圆和三角形两类 | B． | 截面可能是圆和四边形两类 | ||
| C． | 截面可能是圆和五边形两类 | D． | 截面可能是三角形和四边形两类 |
如图所示的图形叫弧三角形，又叫莱洛三角形，是机械学家莱洛首先进行研究的，弧三角形是这样画的：先画正三角形ABC，然后分别以点A，B，C为圆心，AB长为半径画弧，若正三角形ABC的边长为2cm，求弧三角形的周长．
4．函数y=$\frac{m（m-3）}{x}$是反比例函数，则m必须满足（ ）
| A． | m≠3 | B． | m≠0或m≠3 | C． | m≠0 | D． | m≠0且m≠3 |