Question

16．在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球20个，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个记下颜色，再把它放回口袋中，不断重复，如表是活动进行中的一组数据统计：

摸球的次数m	100	150	200	500	800	1000
摸到白球的次数n	58	96	116	295	484	601
摸到白球的频率$\frac{m}{n}$	0.58	0.64	0.58	0.59	0.605	0.601

（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.60；
（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是0.60，摸到黑球的概率是0.40；
（3）试估算口袋中黑球有8个，白球有12个．

Answer 1

分析 （1）根据表格中数据估计白球的频率即可；
（2）利用频率估计概率得出答案即可；
（3）根据黑、白两种颜色的球共20个，以及摸到白球的概率求出小球个数即可．

解答 解；（1）根据表格中数据的第六行摸到白球的频率，可知当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.60；
（2）由（1）知，当摸球的次数n很大，根据频率与概率的关系，摸到白球的实验概率近似等于摸到白球的频率，所以摸到白球的概率约为0.60，摸到黑球的概率是0.40；
（3）盒子中白球的个数约为20×0.6=12（个），
则黑球个数为：20-12=8（个）；
故答案为：0.60；0.60；0.40；8；12．

点评 此题主要考查了利用频率估计概率，根据表格估计出得到白球的概率是解题关键．