题目内容

如图，△ABC是等边三角形，AB＝6，BD是∠ABC的平分线，延长BC到E，使CE＝CD，则BE的长为（ ）

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

C 【解析】试题解析：∵△ABC是等边三角形， ∴∠ABC=∠ACB=， ∵BD是∠ABC的平分线， ∵CE=CD， ∴BE=BC+CE=6+3=9. 故选C.
练习册系列答案
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一座楼梯的示意图如图所示，BC是铅垂线，CA是水平线，BA与CA的夹角为θ.现要在楼梯上铺一条地毯，已知CA＝4米，楼梯宽度为1米，则地毯的面积至少需要（ ）

A. 米² B. 米² C. （）米² D. （）米²

D 【解析】试题分析：根据题意可知： ，则BC=4tanθ，则地毯的总长度为BC+AC=4tanθ+4，则面积为(4tanθ+4)×1=(4tanθ+4)平方米，故选D．

如图，某长方体的表面展开图的面积为430，其中BC=5，EF=10，则AB=________ ．

11 【解析】由题意得 2×（5AB+10AB+5×10）=430， 解得AB=11． 故答案是：11．

如图，树AB垂直于地面，为测树高，小明在C处测得∠ACB＝15°，他沿CB方向走了20米，到达D处，测得∠ADB＝30°，则计算出树的高度是__________米．

10 【解析】试题解析： ∴∠ACB=∠CAD， ∴AD=CD=20， 又 ∴树的高度为10米. 故答案为：10.

平面直角坐标系中，点（﹣2，4）关于x轴的对称点在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

C 【解析】 试题分析：利用关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，﹣y），进而得出答案． 【解析】 点（﹣2，4）关于x轴的对称点为；（﹣2，﹣4）， 故（﹣2，﹣4）在第三象限． 故选：C．

如图，点D是等边△ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等边△EDC，连接AE．

（1）求证：BD=AE．

（2）请探究在点D的运动过程中，∠DAE的度数是否会发生变化？如果发生变化，请说明理由；如果不发生变化，请求出这个度数．

（1）证明见解析（2）不发生变化 【解析】试题分析：先证明再由SAS证明≌，得出对应边相等对应角相等即可得出 试题解析： （1）证明： 和是等边三角形， 在和中， ≌（SAS）， （2）【解析】 不发生变化， ；理由如下： ≌,

分解因式：3ax26axy+3ay2=_________________；

3a（xy）2 【解析】试题解析：原式 故答案为：

(1)一木杆按如图①所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子(用线段CD表示)；

(2)图②是两根木杆及它们在灯光下的影子．请在图中画出光源的位置(用点P表示)，并在图中画出人在此光源下的影子(用线段EF表示)．

（1）作图见解析；（2）作图见解析. 【解析】略

已知，则的值是_______．

【解析】∵， ∴()2=10， ∴a2?2a?+=10， ∴a2+=10+2=12， ∴(a+)2=a2+2a?+=a2++2=12+2=14， ∴a+=±. 故答案为：±.

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