题目内容
如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE=∠E。
求证：AD∥BC。
求证：AD∥BC。
解：∵AE 平分∠ BAD（已知）
∴∠1= ∠2（角平分线的定义）
∵AB∥CD （已知）
∴∠1=∠CFE（两直线平行，同位角相等）
∵∠CFE=∠E（已知）
∴∠2=∠E（等量代换）
∴AD∥BC。（内错角相等，两直线平行）
∴∠1= ∠2（角平分线的定义）
∵AB∥CD （已知）
∴∠1=∠CFE（两直线平行，同位角相等）
∵∠CFE=∠E（已知）
∴∠2=∠E（等量代换）
∴AD∥BC。（内错角相等，两直线平行）
练习册系列答案
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