题目内容
如图，在△SAB中，CD∥AB，AD，BC交于S点，AC，BD交于O点，SO与AB，CD分别交于N，M点，AN=BN，求证：DM=CM．考点：相似三角形的判定与性质
专题：证明题
分析：先根据CD∥AB得出△SDC∽△SAB，故可得出
=
，同理可得△SDM∽△SAN，故
=
，再根据AN=BN可知AN=
AB，故可得出DM=
CD，由此可得出结论．
| SD |
| SA |
| CD |
| AB |
| SD |
| SA |
| DM |
| AN |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
解答：证明：∵CD∥AB，
∴∠SDC=∠SAB，∠SCD=∠SBA，
∴△SDC∽△SAB，
∴
=
．
同理△SDM∽△SAN，
∴
=
．
∵AN=BN，
∴AN=
AB，
∴DM=
CD，即DM=CM．
∴∠SDC=∠SAB，∠SCD=∠SBA，
∴△SDC∽△SAB，
∴
| SD |
| SA |
| CD |
| AB |
同理△SDM∽△SAN，
∴
| SD |
| SA |
| DM |
| AN |
∵AN=BN，
∴AN=
| 1 |
| 2 |
∴DM=
| 1 |
| 2 |
点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形的对应边成比例是解答此题的关键．
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津桥教育计算小状元系列答案
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若a+b=-5，ab=6，则
+
的值为（ ）
| b |
| a |
| a |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
某住宅小区在住宅建设时留下一块448平方米的矩形ABCD空地，准备建一个底面是矩形的喷水池，设计如图所示，喷水池底面的长是宽的2倍，在喷水池的前侧留一块5米宽的空地，其它三侧各保留2米宽的道路及1米宽的绿化带．
