Question

观察下列运算：8¹=8，8²=64，8³=512，8⁴=4096，8⁵=32768，8⁶=262144，…，则：8¹+8²+8³+8⁴+…+8²⁰¹⁵的个位数字是（　　）

• A、2
• B、4
• C、6
• D、8

Answer 1

考点：尾数特征

专题：

分析：易得底数为8的幂的个位数字依次为8，4，2，6，以4个为周期，个位数字相加为0，成周期性循环．那么让2015除以4看余数是几，得到相和的个位数字即可．

解答：解：2015÷4=503…3，
循环了503次，还有3个个位数字为8，4，2，
所以8¹+8²+8³+8⁴+…+8²⁰¹⁵的和的个位数字是503×0+8+4+2=14．
故8¹+8²+8³+8⁴+…+8²⁰¹⁵的个位数字是4．
故选：B．

点评：本题主要考查了数字的变化类-尾数的特征，得到底数为8的幂的个位数字的循环规律是解决本题的突破点．