Question

用长为20cm的线段围成一个面积最大的扇形，此时扇形的面积为

 

cm²．

Answer 1

考点：扇形面积的计算

专题：

分析：设扇形的半径为r，弧长为l，根据扇形的面积公式列出关与S与r的表达式，求出S的最大值即可．

解答：解：设扇形的半径为r，弧长为l，
∵l+2r=20，
∴l=20-2r，
∴S=

1

2

lr=

1

2

×（20-2r）×r=-（r-5）²+25，
∴S_最大=25cm²．
故答案为：25．

点评：本题考查的是扇形面积的计算，熟记扇形的面积公式是解答此题的关键．