题目内容
（2012•泰顺县模拟）如图，在△ABC中，D为BC上的一点，E为AD上的一点，BE的延长线交AC于点F，已知| BD |
| BC |
| 1 |
| m |
| AE |
| AD |
| 1 |
| n |
| AF |
| AC |
| 1 |
| mn-m+1 |
| 1 |
| mn-m+1 |
分析：过点D作DG∥AC交BF于点G，用平行线分线段成比例定理以及比例的性质进行变形即可得到答案．
解答：
解：过点D作DG∥AC交BF于点G．
∵
=
=
，
=
=n-1，
∴
=
，
∴
=
．
故答案是：
．
解：过点D作DG∥AC交BF于点G．∵
| DG |
| CF |
| BD |
| BC |
| 1 |
| m |
| GD |
| AF |
| DE |
| AE |
∴
| AF |
| CF |
| 1 |
| m(n-1) |
∴
| AF |
| AC |
| 1 |
| mn-m+1 |
故答案是：
| 1 |
| mn-m+1 |
点评：此题主要考查平行线分线段成比例定理的理解及运用．注意，平行线分线段成比例定理，一定要找准对应关系．
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