题目内容
（2012•泰顺县模拟）已知：(2x-1)9=a0+a1x+a2x2+…+a8x8+a9x9，则(a0+a2+a4+a6+a8)2-(a1+a3+a5+a7+a9)2的值为
-39
-39
．分析：令x=1求出a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9的值，令x=-1求出a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7+a8-a9的值，再根据平方差公式展开，然后代入计算即可得解．
解答：解：令x=1，则a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=（2×1-1）9=1，①
令x=-1，则a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7+a8-a9=[2×（-1）-1]9=-39，②
所以，（a0+a2+a4+a6+a8）2-（a1+a3+a5+a7+a9）2=（a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9）（a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7+a8-a9）=1×（-39）=-39．
故答案为：-39．
令x=-1，则a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7+a8-a9=[2×（-1）-1]9=-39，②
所以，（a0+a2+a4+a6+a8）2-（a1+a3+a5+a7+a9）2=（a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9）（a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7+a8-a9）=1×（-39）=-39．
故答案为：-39．
点评：本题考查了函数值的求解，根据脚码的偶数与奇数特点，令x=1与x=-1，分别求出相应的值是解题的关键．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
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