Question

20．不等式组$\left\{\begin{array}{l}x+1＜2a\\ x-b＞1\end{array}\right.$的解集是3＜x＜5，则关于x的方程ax+b=0的解为$-\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 解不等式组，根据其解集得出关于a、b的方程组，解之求得a、b的值，再还原方程，解方程即可．

解答 解：由不等式x+1＜2a，得：x＜2a-1，
解不等式x-b＞1，得：x＞b+1，
∵不等式组的解集是3＜x＜5，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2a-1=5}\\{b+1=3}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=3}\\{b=2}\end{array}\right.$，
则方程组为3x+2=0，
解得：x=-$\frac{2}{3}$，
故答案为：-$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．