Question

4．如图，点A，B和点C，D分别在两个同心圆上，且AD=BC，∠AOB与∠COD相等？请说明你的理由．

Answer 1

分析 运用“SSS”证明△COB≌DOA，则∠COB=∠DOA，根据等式性质得到∠AOB=∠COD．

解答 解：∠AOB=∠COD
证明：在△COB和△DOA中
$\left\{\begin{array}{l}{CO=DO}\\{AO=B0}\\{BC=AD}\end{array}\right.$，
∴△COB≌DOA，
∴∠COB=∠DOA，
∴∠AOC+∠AOB=∠AOC+∠COD，
∴∠AOB=∠COD．

点评 本题考查了全等三角形的判定与性质、同圆半径相等的性质，熟悉全等三角形的判定方法和圆的有关性质是解决问题的关键．