题目内容

11．分解因式：
（1）3x-12x2       
（2）-2a2+12a2-18a
（3）9a2（x-y）+4b2（y-x）  
（4）（x+y）2+2（x+y）+1
（5）1-x2+2xy-y2      
（6）（x-1）（x+4）-36．

分析 （1）根据提公因式法，可得答案；
（2）根据提公因式法，可得答案；
（3）根据提公因式法，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案；
（4）根据完全平方公式，可得答案；
（5）根据完全平方公式，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案；
（6）根据十字相乘法，可分解因式．

解答 解：（1）3x-12x2=3x（1-4x）；      
（2）-2a2+12a2-18a=2a（5a-6）；
（3）9a2（x-y）+4b2（y-x）=（x-y）（9a2-4b2）=（x-y）（3a+2b）（3a-2b）；  
（4）（x+y）2+2（x+y）+1=[（x+y）+1]2=（x+y+1）2；
（5）1-x2+2xy-y2=1-（x2-2xy+y2）=1-（x-y）2=[1+（x-y）][1-（x-y）]=（1+x-y）（1-x+y）；      
（6）（x-1）（x+4）-36=x2+3x-40=（x+8）（x-5）．

点评 本题考查了因式分解，利用提公因式法，公式法，十字相乘法分解因式，注意分解要彻底．

练习册系列答案
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∴-2x+10=0或$\frac{1}{{x}^{2}-6x+8}=\frac{1}{{x}^{2}-4x+3}$，
∴由-2x+10=0，得x=5，
∴由$\frac{1}{{x}^{2}-6x+8}=\frac{1}{{x}^{2}-4x+3}$，得x2-6x+8=x2-4x+3，解得x=2.5．
经检验，x=5，x=2.5都是原分式方程的解．

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