题目内容
已知一组数据x1，x2，…，xn的平均数为
，方差为S2．求：
(1)数据x1＋a，x2＋a，…，xn＋a的平均数、方差．
(2)数据kx1，kx2，…，kxn的平均数、方差．
(3)数据kx1＋a，kx2＋a，…，kxn＋a的平均数、方差．
利用上述简化公式求数据117，122，116，123，114，115，118，114，116，115的方差．
答案：
解析：
解析：
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解 (1)由方差的计算简化公式②知：如果两组数据均相差一常数a，则这两组数据的方差相等，故数据x1＋a，x2＋a，…，xn＋a的方差为S2，平均数为 (2)数据kx1，kx2，…，kxn的平均数为 方差为： ＝ ＝k2[ (3)第(3)小题与第(2)小题中两组数据均相差一个常数a，由方差的简化公式②知，两组数据的方差也相等．故数据kx1＋a，kx2＋a，…，kxn＋a的方差也为k2S2，平均数为 |
＋a．
．
＝
[(kx1)2＋(kx2)2＋…＋(kxn)2]－(
)2
(
＋
＋…＋
)－
(
＋
＋…＋
)－
]＝k2S2．
＋a．
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已知一组数据x1，x2，x3，如右表所示，那么另一组数据2x1-1，2x2-1，2x3-1的平均数和方差分别是（ ）
| x1 | x2 | x3 |
| 1 | 2 | 3 |
A、2，
| ||
B、3，
| ||
C、3，
| ||
D、3，
|