Question

已知一组数据x₁，x₂，x₃，如右表所示，那么另一组数据2x₁-1，2x₂-1，2x₃-1的平均数和方差分别是（　　）

x1	x2	x3
1	2	3

• A、2，

  2

  3

• B、3，

  1

  3

• C、3，

  4

  3

• D、3，

  8

  3

Answer 1

分析：根据平均数和方差的计算公式变形即可得到结果．

解答：解：数据x₁，x₂，x₃，的平均数m=（1+2+3）÷3=2，
则其方差为S₁²=

1

3

[（1-2）²+（2-2）²+…+（3-2）²]=

2

3

，
则2x₁-1，2x₂-1，2x₃-1的平均数为2×2-1=3，其方差为S₂²=4S₁²=

8

3

．
故选D．

点评：本题考查方差的计算公式的运用：一般地设有n个数据，x₁，x₂，…x_n，若每个数据都放大或缩小相同的倍数后再同加或同减去一个数，其平均数也有相对应的变化，方差则变为这个倍数的平方倍．