Question

已知一组数据x₁，x₂，x₃，平均数和方差分别是2，

2

3

，那么另一组数据2x₁-1，2x₂-1，2x₃-1的平均数和方差分别是（　　）

• A．2，

  2

  3

• B．3，

  1

  3

• C．3，

  4

  3

• D．3，

  8

  3

Answer 1

分析：根据平均数和方差的变化规律，即可得出答案．

解答：解：∵数据x₁，x₂，x₃，平均数是2，
∴数据2x₁-1，2x₂-1，2x₃-1的平均数是2×2-1=3；
∵数据x₁，x₂，x₃的方差是

2

3

，
∴数据2x₁-1，2x₂-1，2x₃-1的方差是

2

3

×2²=

8

3

；
故选D．

点评：此题考查了平均数与方差，关键是掌握平均数与方差的计算公式和变化规律，一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．