Question

9．已知x、y满足方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=12}\\{2x+y=-15}\end{array}\right.$，求（x+y）²⁰¹³的值．

Answer 1

分析 运用代入消元法解出方程组，求出x、y的值，根据乘方的概念计算即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=12①}\\{2x+y=-15②}\end{array}\right.$，
由①得，x=12-2y③，
把③代入②得，y=13，
把y=13代入③得，x=-14，
则方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=-14}\\{y=13}\end{array}\right.$，
（x+y）²⁰¹³=-1．

点评 本题考查的是二元一次方程组的解法和乘方的运算，代入法解二元一次方程组的一般步骤：①从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程组中的一个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来．②将变形后的关系式代入另一个方程，消去一个未知数，得到一个一元一次方程．③解这个一元一次方程，求出x（或y）的值．④将求得的未知数的值代入变形后的关系式中，求出另一个未知数的值．